A relação entre as características químicas e físico-químicas do solo e a produtividade das culturas é estabelecida mediante curvas de calibração, obtidas por experimentos de campo, em condições controladas. O uso de modelos matemáticos tais como Chance Matemática, pode ser uma alternativa aos processos tradicionais de calibração, desde que se tenha um número elevado de dados. Os objetivos deste trabalho foram obter faixas de suficiência e níveis ótimos de fertilidade do solo, com base na relação das características químicas e físico-químicas com a produtividade observada em regiões cafeeiras do estado de Minas Gerais. Amostraram-se os solos de cafezais de 5 regiões de Minas Gerais, totalizando 168 unidades amostrais. Na profundidade de 0-20 cm, foram avaliados matéria orgânica, pH, alumínio (Al 3+ ), fósforo (P), saturação por bases, potássio (K), cálcio (Ca 2+ ) e magnésio (Mg 2+ ). Os valores encontrados para cada atributo foram tabulados e pareados à produtividade apresentada no respectivo talhão amostrado. Em seguida, para cada característica de fertilidade, foi determinada a amplitude (A) dos dados e calculado o número de classes possíveis (I) com base no tamanho da amostra (n), em que I = . O quociente entre amplitude e número de classes resulta no intervalo de classe (IC = A/I). Finalmente, a Chance Matemática do fator na classe “i” (ChM i ) foi calculado por: ChM i = {[P(A i /A) . PROD i ] . [P(A i /N i ) . PROD i ]} 0,5 . Para obtenção da Chance Matemática Relativa (ChMR) atribuiu-se, em cada caso, o valor 100% ao maior valor de ChM. De posse dos resultados de ChMR realizou-se o ajuste matemático entre o valor médio do fator de produção de cada classe “i” e sua respectiva ChMR, gerando uma equação e uma curva de tendência. Com base no maior valor estimado (considerado o nível ótimo) estimaram-se as faixas de suficiência. Considerando a camada de solo de 0 a 20 cm de profundidade as faixas de teores consideradas boas foram: 3,2 a 4,0 dag/kg para matéria orgânica, 5,0 a 5,4 para pH, 0,07 a 0,08 cmol c /dm 3 para Al 3+ , 34 a 50% para saturação por bases, 57 a 73 mg/dm 3 para K, 1,9 a 2,6 cmol c /dm 3 para Ca 2+ e 0,9 a 1,1 cmol c /dm 3 para Mg 2+ .
The relationship between the chemical and physicochemical soil properties and crop productivity is established through calibration curves, obtained by field experiments under controlled conditions. The use of mathematical models, such as Mathematical Chance, can be an alternative to the traditional processes of calibration, since it has a high number of data. The objectives of this work was to obtain sufficiency ranges and optimal levels of soil fertility, based on the chemical and physicochemical soil properties with the productivity observed in coffee regions of Minas Gerais state. Soils were sampled from coffee plantations of five regions in Minas Gerais, totaling 168 sampling units. At a depth of 0-20 cm, were evaluated organic matter, pH, aluminum (Al 3+ ) , phosphorus (P), base saturation, potassium (K), calcium (Ca 2+ ) and magnesium (Mg 2+ ). Each soil property data was paired with the productivity obtained in the field crop sampled. Then, for each fertility feature was determinated the data amplitude (A) and calculated the number of possible classes (I) according to the sample size (n), in which I= . The ratio between amplitude and number of classes results in class interval (CI = A / I). Finally, the Mathematical Chance of the factor in the class "i" (ChMi) is notated by: ChMi = {[P(Ai/A) . PRODi] . [P(Ai/Ni) . PRODi]} 0,5 . To obtain the Relative Mathematics Chance (ChMR) was attributed, in each case, the value of 100% to the highest value of ChM. With the ChMR results held the mathematical fit among the average value of the factor of production for each class 'i' and their respective ChMR, generating an equation and a trend curve. Based on the greater value estimated (considered the optimum level) were estimated ranges of sufficiency. Considering the soil layer 0-20 cm depth, the ranges considered as good contents were: 3.2 to 4.0 dag/kg organic matter, 5.0 to 5.4 for pH, 0.07 to 0.08 cmol c /dm 3 for Al 3+ , 34 to 50% base saturation, 57 to 73 mg/dm 3 for K, 1.9 to 2.6 cmol c /dm 3 for Ca 2+ and 0.9 to 1.1 cmol c /dm 3 for Mg 2+.
