Modelagem do sistema fruto-pedúnculo no processo de derriça de café

Abstract

A cultura do café tem importância expressiva na agricultura brasileira, sendo o Brasil o maior produtor mundial. Dentre todas as operações de campo envolvidas na cadeia produtiva, a colheita é uma das mais complexas e onerosas de ser realizada. A mecanização da colheita está sendo imprescindível para a manutenção da atividade cafeeira, uma vez que os custos envolvidos com mão-de-obra reduzem expressivamente, o tempo dispendido para a operação é minimizado e ainda evitam-se perdas de qualidade devido à retirada tardia dos frutos do campo. A determinação experimental de propriedades mecânicas do sistema fruto-pedúnculo do café, em conjunto à modelagem matemática e à simulação, é importante para a concepção e melhoria de dispositivos de colheita. Entender a resposta do sistema, submetido à vibração, auxilia na definição de parâmetros que propiciam a derriça seletiva dos frutos do café. A derriça seletiva dos frutos do café contribui positivamente para a qualidade final da bebida. Objetivou-se com o presente trabalho determinar os parâmetros modais incluindo amortecimento, frequência natural e rigidez; e a transmissibilidade de vibração do sistema fruto- pedúnculo do café por meio de vídeos digitais de alta velocidade. Adicionalmente, por meio de modelagem matemática, objetivou-se também estudar a dinâmica do sistema submetido à vibração forçada. Os parâmetros modais foram determinados pelo método do decremento logarítmico, para as safras de 2010 e 2011. A transmissibilidade de vibração entre um vibrador eletromagnético e o sistema fruto-pedúnculo do café, na direção e transversalmente ao deslocamento de entrada, foi estudada em dois experimentos distintos. O primeiro na faixa dos dispositivos comerciais de colheita, em frequências entre 13,33 e 26,67 Hz e amplitudes de 5 a 15 mm; e o segundo trabalhando com frequências mais elevadas e amplitudes reduzidas, 35 a 55 Hz e 3,5 a 6,5 mm. O deslocamento resultante do fruto de café foi obtido por meio de vídeos digitais de alta velocidade e técnicas de processamento de imagens. Foi utilizado um fundo de imagem para prover informações necessárias para obtenção dos deslocamentos do sistema fruto- pedúnculo do café em coordenadas métricas. Os deslocamentos obtidos nos testes de transmissibilidade de vibração foram utilizados para validação das simulações A cultura do café tem importância expressiva na agricultura brasileira, sendo o Brasil o maior produtor mundial. Dentre todas as operações de campo envolvidas na cadeia produtiva, a colheita é uma das mais complexas e onerosas de ser realizada. A mecanização da colheita está sendo imprescindível para a manutenção da atividade cafeeira, uma vez que os custos envolvidos com mão-de-obra reduzem expressivamente, o tempo dispendido para a operação é minimizado e ainda evitam-se perdas de qualidade devido à retirada tardia dos frutos do campo. A determinação experimental de propriedades mecânicas do sistema fruto-pedúnculo do café, em conjunto à modelagem matemática e à simulação, é importante para a concepção e melhoria de dispositivos de colheita. Entender a resposta do sistema, submetido à vibração, auxilia na definição de parâmetros que propiciam a derriça seletiva dos frutos do café. A derriça seletiva dos frutos do café contribui positivamente para a qualidade final da bebida. Objetivou-se com o presente trabalho determinar os parâmetros modais incluindo amortecimento, frequência natural e rigidez; e a transmissibilidade de vibração do sistema fruto- pedúnculo do café por meio de vídeos digitais de alta velocidade. Adicionalmente, por meio de modelagem matemática, objetivou-se também estudar a dinâmica do sistema submetido à vibração forçada. Os parâmetros modais foram determinados pelo método do decremento logarítmico, para as safras de 2010 e 2011. A transmissibilidade de vibração entre um vibrador eletromagnético e o sistema fruto-pedúnculo do café, na direção e transversalmente ao deslocamento de entrada, foi estudada em dois experimentos distintos. O primeiro na faixa dos dispositivos comerciais de colheita, em frequências entre 13,33 e 26,67 Hz e amplitudes de 5 a 15 mm; e o segundo trabalhando com frequências mais elevadas e amplitudes reduzidas, 35 a 55 Hz e 3,5 a 6,5 mm. O deslocamento resultante do fruto de café foi obtido por meio de vídeos digitais de alta velocidade e técnicas de processamento de imagens. Foi utilizado um fundo de imagem para prover informações necessárias para obtenção dos deslocamentos do sistema fruto- pedúnculo do café em coordenadas métricas. Os deslocamentos obtidos nos testes de transmissibilidade de vibração foram utilizados para validação das simulações realizadas. Para a safra de 2010, para os frutos cereja e verde, respectivamente, as frequências naturais do sistema fruto-pedúnculo do café foram 15,74 e 13,97 Hz; o coeficiente de amortecimento foi de 0,053 e 0,032 N s m-1 e a rigidez foi de 14,40 e 8,32 N m-1. Para a safra de 2011, as frequências naturais do sistema fruto-pedúnculo do café foram 11,62 e 13,29 Hz; o coeficiente de amortecimento foi de 0,029 e 0,0253 N s m-1 e a rigidez equivalente foi de 8,61 e 7,09 N m-1. A maior transmissibilidade de vibração no sistema fruto-pedúnculo do café foi observada para faixas próximas a frequência de 20 Hz para ambos os estádios de maturação. Utilizando as simulações, também para essa frequência, foram estimados os maiores esforços resultantes no sistema fruto- pedúnculo do café, para ambos os estádios de maturação. Foi possível a determinação dos deslocamentos resultantes do sistema fruto-pedúnculo do café por meio de vídeos de alta velocidade submetido à excitação harmônica com adequabilidade. Os resultados mostraram que a obtenção de elevados índices de seletividade no processo de derriça, utilizando a faixa para a primeira frequência natural, parece difícil de ser alcançada visto que a diferença entre os parâmetros modais, transmissibilidade de vibração e esforços, para os estádios de maturação verde e cereja, é reduzida.

The coffee crop has significant importance in Brazilian agriculture; and Brazil is the world's largest producer. Among all the field operations involved, the harvest is one of the most complex and costly to realize. The mechanization of the harvest is essential for the maintenance and sustainability of the coffee activity, since the costs involved with manpower are reduced and the time spent for the operation is minimized. Moreover the use of mechanical harvesting can reduce loss of quality because the operation can be performed when the fruits reach the ripeness stage those results in the best quality. The experimental determination of mechanical properties of the coffee fruit-stem system together the mathematical modeling and simulation is important for the development and improvement of harvesting devices. Understanding the system response subjected to vibration, assists in defining parameters that allow the selective detachment of the coffee fruits. The selective detachment of the coffee fruits contributes positively to the quality of the final beverage. The objective of this study was to determine the modal parameters including damping, natural frequency and stiffness, and transmissibility of vibration properties of the coffee fruit-stem system through high-speed digital video. Additionally, by means of computer simulation, the dynamics of the fruit-stem system subjected to forced vibration was analyzed. The modal parameters were determined by the logarithmic decrement for the season of 2010 and 2011. The transmissibility of vibration between an electromagnetic shaker and the coffee fruit-stem system in the direction and transversely to the displacement input was studied in two different experiments. The first experiment was performed using vibration frequencies in the range of commercial harvest devices. Frequencies between 13.33 and 26.67 Hz and amplitude of 5 to 15 mm were used. The second experiment was performed using higher frequencies and small amplitudes of 35 to 55 Hz and 3.5 to 6.5 mm, respectively. The resulting displacement of the coffee fruit was obtained by means of high-speed digital video and techniques of image processing. It was used a background image to provide information necessary to obtain the displacements of the coffee fruit-stem system in metric coordinates. The displacements obtained from the vibration transmissibility tests were used to validate the simulations performed. For the 2010 harvesting season, for ripe and green fruits, respectively, the natural frequencies of coffee fruit-stem system were 15.74 and 13.97 Hz; the damping coefficient was 0.053 and 0.032 N s m-1 and the stiffness was 14.40 and 8.32 N m-1. For the 2011 harvesting season, the natural frequencies of coffee fruit-stem system were 11.62 and 13.29 Hz; the damping coefficient was 0.029 and 0.0253 N s m-1 and the stiffness was 8.61 and 7.09 N m-1. The highest transmissibility of vibration in the coffee fruit-stem system was observed for bands near the frequency of 20 Hz for both ripeness stages. By means of simulations, utilizing this frequency as input, the larger efforts resulting in coffee fruit- stem system, were estimated for both ripeness stages. It was possible to determine the displacements resulting from the coffee fruit-stem system by means of high speed videos submitted to harmonic excitation with appropriateness. The obtained result showed that the coffee harvesting selectivity, using the range of the first natural frequency, seems to be is a difficult task because the difference between the modal parameters, transmissibility and efforts for the green and red ripeness stages are small.