Análise Bayesiana do modelo de Ellis e Roberts para estimar a viabilidade de sementes de café armazenadas

Abstract

Diversos modelos matemáticos têm sido desenvolvidos e amplamente estudados no intuito de relacionar as condições de armazenamento com o período de viabilidade das sementes, de modo a permitir a previsão de sua sobrevivência, bem como sua sensibilidade ao grau de umidade e temperatura de armazenamento. Um desses modelos é o de Ellis & Roberts (1980), objeto de estudo deste trabalho. Para este modelo utilizou-se a metodologia bayesiana para a obtenção de estimativas de seus parâmetros, a construção de intervalos de credibilidade a 95% e a aplicação do Fator de Bayes para a comparação de modelos. Estes foram obtidos por meio de combinações de umidade da semente (13% e 30%), temperatura de armazenamento (10° e 25°C) e tratamento prévio com fungicida. De posse das estimativas das médias a posteríori, foram estimados os percentuais de viabilidade da semente de café por um período de 52 semanas e analisado o comportamento da viabilidade no decorrer deste tempo. Os resultados apontaram que as estimativas encontradas para os parâmetros do modelo de Ellis & Roberts (1980) estão dentro do intervalo de valores descritos na literatura para cada um deles. Em relação ao armazenamento de sementes de café úmidas (30% de umidade) em câmara fria, ele se mostrou mais eficiente na manutenção da viabilidade da semente quando estas não foram previamente tratadas com fungicida. Este armazenamento refrigerado de sementes úmidas é mais eficiente que o armazenamento nas mesmas condições de sementes secas, tratadas ou não com fungicida. Em relação à abordagem bayesiana, esta apresentou resultados satisfatórios, visto que os intervalos de credibilidade construídos não contêm o valor 0 e as conclusões obtidas por meio do fator de Bayes, na escolha de condições mais adequadas de armazenamento, estão em conformidade com o que é encontrado em situações práticas.

Several mathematical models have been developed and widely studied in order to relate the storage conditions with the period of seed viability, to allow the prediction of survival, as well as its sensitivity to moisture content and storage temperature. One such model is the Ellis & Roberts (1980), the object of this paper. For this model we used the Bayesian approach to obtain estimates of its parameters, construction of credibility intervals at 95% and application of Bayes factor for model comparison. These were obtained through combinations of seed moisture (13 and 30%), storage temperature (10 and 25 ° C) and treatment with fungicide. Armed with estimates of a posteríori means were estimated percentage of viability of coffee seed for a period of 52 weeks and analyzed the behavior of viability during this time. Results indicated that the estimates found for the parameters of the model of Ellis & Roberts (1980) are within the range of values reported in the literature for each of these. Regarding storage of coffee seeds moist (30% moisture) in cold, this is more efficient in maintaining the viability of the seed when they have not previously been treated with fungicide. And this cold storage of wet seed, it is more efficient than storing the same conditions of dried, treated or untreated with fungicide. Regarding the Bayesian approach, it presented satisfactory results because the credibility intervals constructed does not contain the value 0 and the conclusions reached through the Bayes factor in choosing the most appropriate storage conditions are in accordance with what is found in situations practices.